Identidades trigonométricas fórmulas y problemas resueltos
Al finalizar la unidad, el alumno será capaz de :
✎ Identificar la relación entre las razones trigonométricas básicas expresadas a través de igualdades llamadas identidades.
✎ Utilizar las identidades para la resolución de problemas de mayor complejidad.
Definición : Son aquellas igualdades entre las razones trigonométricas de una cierta variable; las cuales se verifican para todo valor de la variable, que no indetermina a la razón trigonométrica existente en la igualdad.
* Eliminar "x", si: tanx = m secx = n a) m2 + n2 = 2 b) m2 - n2 = 1 c) n2 + m2 = 1 d) n - m = 1 e) m + n = 1
* Eliminar "x", si: secx = m cscx = n a) m2 + n2 = mn b) m2 - n2 = mn c) m2 + n2 = 1 d) m2 + n2 = m2n2 e) m + n = mn
* Eliminar "x", si: senx + cosx = m senx - cosx = n a) m2 + n2 = 1 b) m2 + n2 = 2 c) m2 + n2 = 4 d) m2 - n2 = 1 e) m2 - n2 = 2
* Eliminar "x", si: tanx - cotx = m tan2x + cot2x = n a) m2 + 1 = n b) m2 + 2 = n c) m2 + 3 = n d) m2 - 1 = n e) m2 - 2 = n
* Si: 0° < x < 360°, además: secx.sen2x + cosx = 2. ¿Cuál es el valor de "x"?
a) 60° b) 120° c) 300° d) a y b e) a y c
* Si: 0° < x < 360°; además: senx - sen3x = cosx - cos3x. Calcular "x", si no es cuadrantal. a) 45° b) 135° c) 225° d) a y b e) a y c
* Eliminar "x", si:
sen2x.cotx + cos2x.tanx= a sec2x + csc2x = b a) a2b = 4 b) ab2 = 4 c) a4b = 1 d) a2b = 1 e) ab2 = 1
* Eliminar "x", si: tanx + cotx = m sen5x.cos3x + sen3x.cos5x = n a) m2n = 1 b) m3n = 1 c) m4n = 1 d) m5n = 1 e) n3m = 1
