Resolución de triángulos oblicuángulos problemas resueltos pdf

SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS 
Resolver un triángulo significa encontrar las longitudes de sus lados y la medida de sus ángulos. 
Para ello usaremos teoremas que relacionan los elementos de un triángulo.
1. Si h= 2 y m son, respectivamente, la altura y la mediana relativa del lado a= 10 de un triángulo ABC, calcule cotA en términos de m. 2. La bisectriz interior y exterior del ángulo A de un triángulo ABC son m y n respectivamente. Calcule tan 3. En un triángulo ABC, simplifique la expresión 2 11. Si los lados de un triángulo ABC están en progresión geométrica (a < b < c), halle una expresión para el área de la región triangular en términos del circunradio R y los ángulos A y C. cos cos cos cos cos 2 2 2 2 A) 1 4 B) 1 3 C) 1 2 D) 1 E) 2 4. En un triangulo ABC de lados AB= c, AC=b, BC=a, simplifique la expresión M cos sen tan tan 2 2 A) cotB B) 2cotB C) 3cotB D) 1 2 cot B E) 1 3 cot B 6. En un triángulo ABC, ma es la longitud de la mediana relativa al lado a. Simplifique la expresión E m bc A a = a 2 − 2 2 cos A) 2 B) 1 C) 1 2 D) 1 4 E) 1 8 7. Se tienen tres rectas convergentes en el punto P, las rectas PA y PC forman un ángulo de 60° lo mismo que las rectas PC y PB. Dichas tres rectas son intersecadas por la recta AB (ver gráfico) si PA=3 m y PB=6 m. ¿Cuántos metros mide PC? A C B P A) 3 m B) 2 m C) 2 3 m D) 3 2 m E) 4 m 8. Si x, y y z son las longitudes de las bisectrices exteriores de los ángulos de un triángulo ABC (a > b > c) respectivamente, calcule 1 2 1 2 1 x 2 A y B z C sen − sen + sen A) –1 B) 1 C) 0 D) – 2 E) 2

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