ARCO COMPUESTO EN TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS RESUELTOS

• Reconocer las identidades para tres arcos de acuerdo a la condición 
• Aplicar correctamente las identidades auxiliares para tres arcos en la resolución de problemas.

EJERCICIO 1 : 
Calcule: 
 tg36º tg29º + tg36º tg25º + tg29º tg25º 

EJERCICIO 2 : 
En un triángulo ABC: tgB = 2; tgC = 
Calcule: tgA 

EJERCICIO 3 : 
Si: α+β+θ = 90º y ctgα + ctgβ= 3ctgθ
Calcule: ctgα.ctgβ
*
1. Una persona ubicada en lo alto de un edificio observa tres autos estacionados en línea recta respecto a la base del edificio. Considerando los datos del gráfico, calcule la altura del edificio. 
4 m 8 m 6 m θ θ A) 12 3 m B) 16 m C) 15 2 m D) 24 m E) 16 3 m 8. A partir del gráfico, halle el valor de x. A) 2 2 3 7 30° x B) 2 2 C) 3 D) 3 3 E) 4 1. Si se sabe que x – y = 15°, calcule (senx+cosx)(seny+cosy) – sen(x+y) A) 6 2 4 - B) 3 + 2 C) 1 2 D) 3 2 E) 6 2 4 + 2. Simplifique la expresión E x x x x = + °+ − ° − °+ °− sen sen sen ( ) ( ) ( ) cos( ) 60 60 30 60 A) 3 B) 3 2 C) 3 3 D) 1 E) 1 2 3. Resuelva la ecuación cuadrática x2 cos pcosq + x sen(q − p) − senpsenq = 0 A) {tan p; − tan q} B) {tan p; tan q} C) {−tan p; tan q} D) {−tan p; − tan q} E) {2tan p; − 2tan q} 4. A partir del siguiente gráfico, determine cotq. 9. Si tan sen cos sen B n A A n A = 1− 2 calcule tan(A – B)cotA. A) n B) 1 – n C) 1 D) n2 E) 1+n 10. Si se sabe que sen(x – z)seny=cos(x+y+z) calcule el valor de la expresión A x z y = − cot tan tan A) 1 B) 2 C) 1/2 D) – 2 E) – 1/2 12. Si se cumple que senx = 2 cosy 3 cos x = seny; x ∧ y: ángulos agudos calcule 5sen(x – y). A) 2 2 + 3 B) 2 + 3 C) 2 2 - 3 D) 2 - 3 E) 3 - 2 13. En un triángulo ABC de lados a, b y c, respectivamente, se cumple que a+b=5c. Calcule tanq.

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