ANGULO MITAD TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS RESUELTOS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DE ARCO MITAD PDF
Aprendizajes esperados
• Enuncia las identidades del ángulo mitad.
• Aplica las identidades del ángulo mitad en la simplificación de expresiones.
1. Si senq = – 21 5 , donde q ∈〈270º, 360º〉, determine cos q 2 . Rpta.: 70 7 2. Si cosf = – 13 , donde f ∈〈180º, 270º〉, calcule: E = 3 sen f 2 + tg f 2 Rpta.: 0 3. Si tg2b = 144 25 , donde b ∈ 〈90º, 180º〉, calcule: G = csc b 2 – sec b 2 Rpta.: – 13 6 4. Indique el valor de: R = 1+cos20º 2 – 2cos40º 1– cos80º 2 Rpta.: 0 5. En la siguiente igualdad: cos14º 30' = 1+senf 2 calcule la medida del ángulo agudo f. Rpta.: 61º 6. Simplifique: csc ctg 2 M – csc 1 csc ctg 2 sx x x x x + = + − Rpta.: 2 7. Calcule: Q = (ctg22º 30' + tg22º 30')2 Rpta.: 8 8. Indique el valor de: E = sen2x (ctgx+tgx) – ctg x2 (cscx – ctgx) Rpta.: 1 NIVEL II 9. Si cosq = (1,45)–1, donde q es agudo, calcule: M = 98 tg q 2 . Rpta.: 42 10. Si cos q 2 · cosq + senq · sen q 2 = 13 , calcule tg q 4 . Rpta.: 2 2 11. Reduzca: ctg tg 4 2 4 2 G csc2 x ctg2 x − Rpta.: 2 13. Calcule: E = 2 − 2 + 2 + 2cos40° Rpta.: 2sen5º 14. Si tg x2 = cscx – senx, donde x es un ángulo agudo, calcule G = cos2 x2 . Rpta.: 5 1 4 + 15. Simplifique: R = tg q 2 + ctg q 4 – ctg q 4 · sec q 2 Rpta.: 0 16. Si 0 < a < p 8 , reduzca: Rpta.: cosa
