CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF

PROBLEMA  1 :
Considerando la circunferencia trigonométrica (C.T.) , indique la expresión de mayor valor:
A)Sen20°   B)Sen120°            C)Sen220°
D)Sen240° E)Sen320°
RESOLUCIÓN:
Graficamos una C.T. y ubicamos los arcos  mencionados, luego trazamos la línea trigonométrica (L.T.) seno  correspondiente a cada uno y notamos que: Sen20° y sen120° son positivos (+) 
Sen220°, sen 240° y sen320° son negativos (–)
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  • Como piden el mayor, comparamos entre los positivos, es decir sen 120°. Rpta: “B” PROBLEMA 2 : Considerando la circunferencia trigonométrica (C.T.) , indique la expresión de menor valor: A)Sen50° B)Sen70° C)Sen140° D)Sen210° E)Sen290° RESOLUCIÓN: Graficamos una C.T. y ubicamos en ella los arcos mencionados ; luego trazamos la línea trigonométrica seno correspondiente a cada uno de ellos . y notamos que: Sen210° y sen 300° son negativos (–);Sen50°, sen 70° y sen140° son positivos (+) Se pide el menor, luego solo comparamos entre los negativos (¿porque? es obvio), y notamos que el menor es: Sen 290° Rpta: “E” PROBLEMA 3 : Señala la expresión de menor valor entre: A) Cos10° B) Cos 50° C) Cos140° D) Cos240° E) Cos300° RESOLUCIÓN: Graficando la C.T. y ubicando los arcos correspondientes , notamos que las L.T. coseno de estos arcos cumplen:Cos10° ; cos50° ; y cos 300° son positivos (+); y Cos140° ; cos 240° son negativos (–) Comparando entre negativos, notamos que el mayor es : cos140°. Note que el cos240° y cos 300° son simétricamente opuestos. Rpta: “C” PROBLEMA 4 : Señala la expresión de mayor valor entre: A) cos70° B)cos130° C) cos160° D) cos220° E) cos 310° RESOLUCIÓN: Ubicando en la C.T. los arcos mencionados, trazamos las L.T. coseno correspondientes y notamos que: Cos70° y cos310° son positivos (+); y Cos130° ; cos 160° y cos1220° son negativos (–) Comparando entre los positivos, notamos que el mayor es: cos310° Rpta: “E” PROBLEMA 5 : Indicar verdadero (V) o falso (F). I) Sen 100° < sen 160° II) Cos 290°> cos 340° III) Sen 200° > cos 200° A) VVV B) VFF C) VFV D) FFF E) FFV RESOLUCIÓN: I) Del gráfico se observa que: sen 100° > sen 160° Por lo tanto: sen 100° < sen 160° es “FALSA” II) Del gráfico se observa que: Cos 340° > cos 290° Por lo tanto Cos 290° > cos 340° es “ FALSA” III) Del gráfico se observa que: sen 200° > cos 200° Por lo tanto sen 200° > sen 200° es “VERDADERA” Rpta: “E”

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    Trigonometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad