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COORDENADAS POLARES EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS PDF

Determine las coordenadas rectangulares del punto p , cuyas  coordenadas polares son .
Determine la ecuación polar del lugar geométrico cuya ecuación rectangular es:  x2– y2=4.
Determine la ecuación polar del lugar geométrico cuya ecuación rectangular es:  (x – 2)2+(y –2)2= 4
Encontrar una ecuación polar de la gráfica cuya ecuación cartesiana es dada por: x2+y2=a2
A) r=2a     B) r=a C) r=3a     D) r=4a   E) r=–a
Si (A,B) son las nuevas coordenadas del punto , después de trasladar los ejes a , entonces A – B es:
La ecuación polar de la parábola es :, calcule la longitud del lado recto.
A) 1        B) 2 C) 4          D) 8 E) 16

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  • Determine la ecuación polar del lugar geométrico cuya ecuación cartesiana es: x2 – y2 = 2 Dada la ecuación rectangular del lugar geométrico x2 = 4y exprese la misma en forma polar. Determine la cónica que representa la ecuación polar: A) Hipérbola B) Parábola C) Elipse D) Circunferencia E) Un punto Los conceptos de ángulo y radio ya se usaban en el primer milenio antes de Cristo. El astrónomo Hiparco (190-120 aC) creó una tabla trigonométrica que daba la longitud de una cuerda en función del ángulo, y existen referencias del uso de coordenadas polares para establecer la posición de las estrellas. En Sobre las espirales, Arquímedes describe la espiral de Arquímedes, una función cuyo radio depende del ángulo. Sin embargo, el trabajo del griego no fue extendido a un sistema de coordenadas completo. Existen varias versiones sobre la introducción de las coordenadas polares como sistema de coordenadas formal. Grégoire de Saint-Vincent y Bonaventura Cavalieri introdujeron de forma independiente el concepto a mediados del siglo XVII. Saint-Vincent escribió sobre este tema en 1625 y publicó sus trabajos en 1647, mientras que Cavalieri publicó sus escritos en 1635 y una versión corregida en 1653. Cavalieri utilizó en primer lugar las coordenadas polares para resolver un problema relacionado con el área dentro de una espiral de Arquímedes. Blaise Pascal utilizó posteriormente las coordenadas polares para calcular la longitud de arcos parabólicos. En el Método de las fluxiones, escrito en 1671 y publicado en 1736, Sir Isaac Newton estudió la conversión entre el sistema de coordenadas polares y otros nueve sistemas de coordenadas. En el periódico Acta Eruditorum (1691), Jacob Bernoulli utilizó un sistema con un punto en una línea, llamándolos polo y eje polar respectivamente. Las coordenadas se determinaban mediante la distancia al polo y el ángulo respecto al eje polar. El trabajo de Bernoulli sirvió de base para encontrar el radio de curvatura de curvas expresadas en este sistema de coordenadas. El término actual de coordenadas polares se atribuye a Gregorio Fontana, y fue utilizado por los escritores italianos del siglo XVIII. El término aparece por primera vez en inglés en la traducción de 1816 efectuada por George Peacock del Tratado del cálculo diferencial y del cálculo integral de Sylvestre François Lacroix. Alexis Clairault fue el primero que pensó en ampliar las coordenadas polares a tres dimensiones, y Leonhard Euler fue el primero en desarrollarlas realmente

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