FÓRMULAS DE CONVERSIÓN ANGULAR SEXAGESIMAL CENTESIMAL Y RADIAL EJERCICIOS RESUELTOS

CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS 
Si queremos convertir medidas angulares de un sistema a otro, se multiplica dicha medida por un factor de conversión, resultando la medida en el sistema deseado. 
Estos factores de conversión equivalen a 1 

PROBLEMA 1 : 
Si la diferencia entre el triple del número de grados centesimales de un ángulo y el doble del número de grados sexagesimales de otro ángulo es 12. Calcular la medida del mayor ángulo expresado en radianes sabiendo que son complementarios. 
a) 𝛑/10 rad
b) 𝛑/5 rad
c) 𝛑/20 rad 
d) 3𝛑/10 rad
e) 3𝛑/5 rad
PROBLEMA 2 : 
Determinar la medida circular de un ángulo si se sabe que la suma de la tercera parte de su número de minutos sexagesimales y la cienava parte de su número de segundos centesimales es 590. 
a) 𝛑/10 rad
b) 𝛑/20 rad
c) 𝛑/30 rad 
d) 𝛑/40 rad
e) 𝛑/50 rad
PROBLEMA 3 : 
Si definimos {n} = n + 3 
Indique la medida circular de un ángulo que cumpla las condiciones siguientes: 
{S} = m + 4; {C} = 2m + 1; siendo S y C lo convencional para dicho ángulo. 
a) 𝛑/40 rad
b) 𝛑/80 rad
c) 𝛑/10 rad 
d) 𝛑/20 rad
e) 𝛑/30 rad
Calcula el ángulo en el sistema centesimal que cumple con S + C = 57 
Resolución: 
S + C = 57 
9k + 10k = 57 
19k = 57 
k = 3 
C = 10k = 10(3) = 30 
∴ el ángulo es 30ᵍ 

Si S, C y R es lo convencional para un mismo ángulo, calcula R. S + C + R = 383,1416 9. 

Determine el ángulo en el sistema centesimal, que cumpla con: 3C – 2S = 48 13. 

Señala aquel ángulo (expresado en el sistema radial) que cumple: 2S – C + 20R = 11.1416 14. 

Si la suma de los números de minutos sexagesimales y centesimales, que contiene un ángulo, es igual a 1540, ¿cuál es la medida circular del ángulo? 
Resolución: 
S + C + R = 383,1416 9k + 10k + k 20 π = 383,1416 Multiplicamos todo x 20 180 + 200k + πk =20 (383.1416) Reemplazamos: π =3,1416 180k + 200k + 3,1416k = 20(383,1416) 383,1416 k = 20 (383,1416) k = 20 Piden: R = k 20 20 20 π = π = π

TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS RESUELTOS