Trigonometría la enciclopedia teoría y problemas resueltos de matemáticas pdf

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEMOSTRACIONES BÁSICAS SIMPLIFICACIONES EJEMPLOS DE CONDICIÓN PDF

 Identidad : 
Es una identidad que se verifica para todos los valores admisibles de la variable. 
ejemplo :
Esta es una identidad que se cumple para cualquier valor de x diferente de 2 ó –3 que son valores no admisibles. 
Para  x =2 
 esta expresión no está definida
Para  x=– 3
  esta expresión no está definida
Identidad trigonométrica
Es una igualdad donde la variable o incógnita se encuentra afectada por los operadores trigonométricos y se verifica para todo valor admisible de dicha variable. 
IDENTIDADES  FUNDAMENTALES 
1) Identidades recíprocas :
2) identidades por división :
3) Identidades pitagóricas :


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  • TIPOS DE PROBLEMAS DONDE SE USAN LAS IDENTIDADES FUNDAMENTALES I) Demostración de identidades : Para demostración una identidad se toma uno de los miembros de la igualdad (el que aparenta ser más complejo) y de preferencia pasar a senos y cosenos o utilizar alguna identidad fundamental, y efectuar hasta obtener el otro miembro de la igualdad. En este tipo de problemas se debe trabajar con sólo un miembro de la igualdad y por lo tanto no se permite pasar términos de un miembro a otro. Ejemplo: Demostrar: Demostración: Recordar: Recuerda: OBJETIVOS : * Conocer las identidades básicas. * Conocer las técnicas de comprobación de las identidades. * Aplicación de las identidades en la resolución de problemas. Ecuación : Es una igualdad matemática que se verifica para ciertos valores de la variable o incógnita, llamado conjunto solución. Ejemplo: x2 + x – 12 = 0 En esta ecuación sólo se cumple para : x=– 3 y x= 4. II) Problemas de simplificación : Simplificar significa reducir una expresión al mínimo y utilizaremos el método de demostración de identidades. Ejemplo: Simplificar: Resolución: Recuerda : III) Problemas de condición : En este tipo de problemas, el valor que se pide calcular, depende de la condición dada. Ejemplo: Calcule : resolución : Del dato: EJERCICIO 1 : Reducir: Resolución : Propiedad : EJERCICIO 2 : Si : secx–tgx=3 Calcule : Tgx resolución : Recuerda : EJERCICIO 3 : Si : Calcule resolución : Demostrar : Demostrar : Reducir : A) ctgx B) cscx C) senx D) cosx E) tgx Reducir : Simplificar la expresión : A) 1 B) cscx C) –1 D) ctgx E) secx Reducir : Simplificar la expresión : A) –1 B) 1 C) cscx D) ctgx E) tgx Si ; cuadrante. Calcule : Si Calcule A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 0 E) 2/3 Si : Calcule : A) 5/3 B) 3/2 C) 3/4 D) 4/9 E) 2/3 Reducir : Si cuadrante, Calcule Si . Calcule : A) 1/2 B) 1/3 C) 1/9 D) 1/4 E) 1/8 Si Calcule A) 1 B) –2 C) 2 D) 0 E) –1 Si Calcule E en términos de x. A) (1+x)/(1–x) B)x/(1–x) C)x/(1+x) D)1–x E)1+x Si : tgx= cosx Calcule : A) 2 B) 1 C) 1/2 D) 1/3 E) 2/3 Si : Calcule identidades TRIGONOMETRICAS auxiliares OBJETIVOS : * Obtención y reconocimiento de las identidades auxiliares. * Aplicación de las identidades auxiliares a los problemas. introducción :

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