DESIGUALDAD TRIGONOMÉTRICA EJEMPLOS RESUELTOS
La mayor parte de este capítulo está abocado a resolver inecuaciones trigonométricas.
Para esto, partimos de la inecuación trigonométrica elemental.
INECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA
Es una desigualdad entre dos expresiones trigonométricas.
EJERCICIO
Resuelva la siguiente inecuación: 0,5≤senx en [0;𝛑].
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Entonces, las soluciones de la desigualdad dadas por como el periodo de la función sen* es igual a 2 n , bastará con resolver la desigualdad propuesta solo en algún intervalo de longitud 2rr. En la figura 8.8, se observa que será más conveniente tomar el Jt 5jt segmento desde 0 hasta 2n .donde la solución será los demás intervalos se obtienen sumando 2n; 4rt; 6ni - .. a los extremos del intervalo \ g : ~g~) ■ De esa manera, la solución general de la inecuación es la siguiente Ejemplo 15 Resuelva la inecuación senx < cosx Resolución En la figura 8.9 se ha construido los gráficos de f(x)=senx y g(x)=cosx, de la inecuación serur s cosx, satisface para todas aquellas x donde la gráfica de f se halla por debajo (o coincide) de la gráfica de g. Las abscisas de los puntos de intersección las hallamos resolviendo la ecuación f(x)=g(x)