Trigonometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

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  • Vemos pues que todas las relaciones conocidas de la trigonometría entre las funciones trigonométricas de argumento real se conservan tambien en el campo complejo. Propiedades del argumento FORMA EXPONENCIAL DE UN NÚMERO COMPLEJO NÚMEROS COMPLEJOS CONJUGADOS PROPIEDADES sobre conjugados PROPIEDADES DEL MÓDULO formula de euler Así mismo de la forma exponencial (forma de EULER), tenemos: Vemos a continuación la relación entre las funciones trigonométricas senz y cosz y las funciones hiperbólicas senhz y coshz, definidas como: Donde: senhz: se lee seno hiperbólico de z. coshz: se lee coseno hiperbólico de z. Cuando z=x es real éstas funciones toman valores reales. Ahora bien si comparamos las fórmulas para coshz y senhz con las fórmulas para cosz y senz notaremos que entre las funciones trigonométricas e hiperbólicas existen las siguientes relaciones: De aquí, deducimos: logaritmo de RELACIÓN ENTRE LA FORMULA DE MOIVRE Y EL BINOMIO DE NEWTON

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