NÚMEROS COMPLEJOS EN TRIGONOMETRIA EXPLICACIONES EJEMPLOS Y FORMULAS PDF

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  • REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS Los números complejos pueden representarse por puntos de un plano. Un número complejo se representa gráficamente en un plano de números complejos (llamado también plano de Gauss o diagrama de argand), el cual usa el eje horizontal(eje real) para ubicar la parte real; y el eje vertical para ubicar la parte imaginaria (eje imaginario), de los números complejos. Entonces, el número complejo Z=(x;y), puede representarse por un punto de abscisa x y ordenada y. FORMA POLAR O TRIGONOMÉTRICA DE UN NÚMERO COMPLEJO Hemos ya tratado los números complejos en la forma: a+bi, ahora, debes tener presente que cuando los números complejos están en correspondencia uno a uno con los puntos del plano cartesiano, (plano de Gauss). Ejemplo 1: Determinar la forma trigonométrica de: Ejemplo 2: Determine la forma polar del siguiente número complejo: OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS Dados los números complejos: I) MULTIPLICACIÓN : Ejemplo: Sea: Z=3(cos25° + isen25°) W=2(cos20° + isen20°) Luego: ZW=6[cos(25°+20°)+isen(25°+20°)] ZW=6[cos45°+isen45°] II) DIVISIÓN : III) POTENCIACIÓN (TEOREMA DE MOIVRE) IV) RADICACIÓN : La raíz de un complejo es en forma general, otro complejo y tiene tantas soluciones como lo indique el índice de la raíz.

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