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PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS de ángulos complemetarios
Dos ángulos agudos se llaman complementarios si su suma es un ángulo recto.
En la figura que se muestra :
q y a: Son ángulos complementarios 
(q +a = 90°)
hemos nombrado el ángulo opuesto al cateto “b” como q y el ángulo opuesto al cateto “a” como a en consecuencia :
El seno de un ángulo agudo es igual al coseno del ángulo complementario; la tangente de un ángulo agudo es igual a la cotangente del ángulo complementario, la secante de un ángulo agudo es igual a la cosecante del ángulo complementario. 
Debido a estas relaciones las razones:
•  seno  y  coseno
•  tangente  y  cotangente
•  secante  y cosecante


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  • Se llaman co-razones trigonométricas una de la otra respectivamente .
    Ejemplos :
    sen40°=cos50°    ;        sec20°=csc70°
    tan80°=cot10°    ;        cot3°=tan87°
    cos62°=sen28°    ;        csc24°=sec66°
    PROPIEDAD DE LAS CO-RAZONES
    Las razones trigonométricas de todo ángulo agudo, son respectivamente iguales a las co–razones trigonométricas de su complemento.
    Si: Calcular: A) tan45º B) tan60º C) tan30º D) 2tan45º E) 5sen37º Si: tanq = 3tan3º . cot3º + 3 Calcular: sec2q a)7 b)6 c)37 d)36 e) 39 Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I) sen10º . cos10º = 1 II) cos4º . sec4º = 1 III) sec244º . cos244º = 1 a)FVF b)FVV c)VVV d)FFF e) VFV Reducir: a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5 Hallar “x” 4tan37º sen(3x + 20º) = 9tan230ºcos2x a)12º b)15º c)14º d)13º e) 16º Sabiendo que: sen(2a+b).sec(12º –2c) = cos(a – 2b)csc(78º + 2c) Calcular: tan(2a + b + c) . tan(a – 2b – c) a)1 b)2 c)1/2 d)5 e) 7 Sabiendo que: sen2x = cos3x Evaluar: sen2(19º + x) + cos2(2x + 9) + tan2(4x – 12) a)193 b)193/71 c)193/50 d)199/7 e)1 Si: tan2x . tanx = 1 Calcular: tan22x + tan2x a)5 b)9/3 c)10/3 d) 1/5 e) 7 Reducir: a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5 Si: tan(2x + 20º) tan(80 – 3x) = 1 Calcular: a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5 Si: A + 2B = 90º Calcular: a)10 b)11 c)12 d)13 e) 14 Calcular: a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5 Hallar “x”, si: A) 10° B) 20° C) 12° D) 25° E) 15° Si: ...(I) ...(II) Determinar : sen(x+y)

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