Trigonometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF



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  • RAZONES TRIGONOMÉTRICAS de ángulos complemetarios Dos ángulos agudos se llaman complementarios si su suma es un ángulo recto. En la figura que se muestra : q y a: Son ángulos complementarios (q +a = 90°) hemos nombrado el ángulo opuesto al cateto “b” como q y el ángulo opuesto al cateto “a” como a en consecuencia : El seno de un ángulo agudo es igual al coseno del ángulo complementario; la tangente de un ángulo agudo es igual a la cotangente del ángulo complementario, la secante de un ángulo agudo es igual a la cosecante del ángulo complementario. Debido a estas relaciones las razones: • seno y coseno • tangente y cotangente • secante y cosecanteSe llaman co-razones trigonométricas una de la otra respectivamente . Ejemplos : sen40°=cos50° ; sec20°=csc70° tan80°=cot10° ; cot3°=tan87° cos62°=sen28° ; csc24°=sec66° PROPIEDAD DE LAS CO-RAZONES Las razones trigonométricas de todo ángulo agudo, son respectivamente iguales a las co–razones trigonométricas de su complemento. Si: Calcular: A) tan45º B) tan60º C) tan30º D) 2tan45º E) 5sen37º Si: tanq = 3tan3º . cot3º + 3 Calcular: sec2q a)7 b)6 c)37 d)36 e) 39 Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I) sen10º . cos10º = 1 II) cos4º . sec4º = 1 III) sec244º . cos244º = 1 a)FVF b)FVV c)VVV d)FFF e) VFV Reducir: a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5 Hallar “x” 4tan37º sen(3x + 20º) = 9tan230ºcos2x a)12º b)15º c)14º d)13º e) 16º Sabiendo que: sen(2a+b).sec(12º –2c) = cos(a – 2b)csc(78º + 2c) Calcular: tan(2a + b + c) . tan(a – 2b – c) a)1 b)2 c)1/2 d)5 e) 7 Sabiendo que: sen2x = cos3x Evaluar: sen2(19º + x) + cos2(2x + 9) + tan2(4x – 12) a)193 b)193/71 c)193/50 d)199/7 e)1 Si: tan2x . tanx = 1 Calcular: tan22x + tan2x a)5 b)9/3 c)10/3 d) 1/5 e) 7 Reducir: a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5 Si: tan(2x + 20º) tan(80 – 3x) = 1 Calcular: a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5 Si: A + 2B = 90º Calcular: a)10 b)11 c)12 d)13 e) 14 Calcular: a)1 b)2 c)3 d)4 e) 5 Hallar “x”, si: A) 10° B) 20° C) 12° D) 25° E) 15° Si: ...(I) ...(II) Determinar : sen(x+y)

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