Trigonometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

  • CLICK AQUI PARA ver  PDF 
  • CLICK AQUI ver VIDEOS
  • Resolver un triángulo es conocer la longitud de cada lado y la medida de cada ángulo del triángulo rectángulo. Para poder resolver problemas de estos tipos debemos conocer un lado del triángulo rectángulo y un ángulo agudo. Se van a presentar tres casos: CÁLCULO DE LADOS DE UN TRIÁNGULO RECTáNGULO Para poder resolver problemas de estos tipos debemos conocer un lado del triángulo rectángulo y un ángulo agudo. Se van a presentar tres casos: Regla General : ÁREA DE LA REGIÓN TRIANGULAR (S) El área de cualquier región triangular esta dado por el semi producto de dos de sus lados multiplicado por el seno del ángulo que forman dichos lados . Así tenemos : PRIMER CASO : Conocida la hipotenusa (a) y un ángulo agudo (q) determine “x” e “y” del gráfico adjunto. De la figura, por definición: Ejemplos : SEGUNDO CASO : Conocido un ángulo agudo (q) y su cateto adyacente (a), determine “x” e “y” del gráfico mostrado. Del gráfico, por definición : Ejemplos : TERCER CASO : Conocido un ángulo agudo (q) y su cateto opuesto (a), determine “x” e “y” del gráfico adjunto. De la figura , por definición : Ejemplos : Los casos anteriores se reducen a la siguiente regla : Demostración : Por geometría S, se calcula así: ( h: altura relativa al lado b) En el triángulo sombreado se tiene por resolución de triángulos que: h=asenq. Luego : Ejemplo : Halle el área del triángulo isósceles ABC (AB = BC ) mostrado en la siguiente figura: Resolución : En la figura, se traza la altura BH desde B hacia AC. Tenemos: Reemplazando el valor numérico, tenemos que: Luego, el área del triángulo será: nota : Dada la longitud c de la hipotenusa y q la medida del ángulo A , el área S del triángulo rectángulo está dado por : PROBLEMA 1 : Del gráfico, calcular HB ; en función de q y ‘‘m’’. Resolución : Trasladando el ángulo “q ”. Del RPTA : ‘‘B’’ PROBLEMA 2 : Determinar “x”. Resolución : Graficando : RPTA : ‘‘D’’ PROBLEMA 3 : Determinar “h” de la figura , si : . Resolución : Trasladando el ángulo “q”. Se observa: Reemplazando : RPTA : ‘‘D’’ PROBLEMA 4 : Determinar “x”. Resolución : Trazando la altura DH : RPTA : ‘‘D’’ PROBLEMA 5 : Del gráfico ; Determinar : Resolución : Hacemos que : AD=BC=a Reemplazando : RPTA : ‘‘E’’ PROBLEMA 6 : Determinar “CD”. Resolución : Del RPTA : ‘‘D’’ PROBLEMA 7 : Del cuadrado ABCD , Determinar : “ED”. Resolución : Del gráfico : Luego : RPTA : ‘‘B’’ PROBLEMA 8 : Determinar “x”. Resolución : Trazando el radio : RPTA : ‘‘C’’ PROBLEMA 9 : Determinar “x”, si: AOB es un sector circular. Resolución : Graficando : De la figura : RPTA : ‘‘A’’ PROBLEMA 10 : Del gráfico , Determinar : Resolución : Hacemos : AM=m RPTA : ‘‘B’’ PROBLEMA 11 : Un triángulo isósceles, el lado desigual mide “2n” y los ángulos congruentes miden “b”. Determinar la altura relativa al lado desigual. Resolución : Graficando : RPTA : ‘‘D’’ PROBLEMA 12 : Del gráfico , Determinar “ senq ”. Igualando : RPTA : ‘‘E’’ PROBLEMA 13 : Determinar “BD”. RPTA : ‘‘C’’ Determinar “x”. A)nsena B)ncosa C)ntana D)ncota E)ncsca Hallar “x” A)atanq B)asenq C)acotq D)asecq E)acscq Si ABCD es un cuadrado. Hallar “x”.

    TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS RESUELTOS

    SI DESEAS OTRO TEMA BUSCAR AQUÍ

    Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...