SECTOR CIRCULAR EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA

A partir de la figura podemos visualizar un sector circular AOB, cuya superficie está limitada por los radios  así como por el arco AB. Asimismo podemos observar que la extensión del sector depende también de la abertura existente entre los radios  lo que viene definido por el ángulo central Ð AOB, cuya medida está expresada por q. Por tal razón puede establecerse la siguiente relación:
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  • Ángulo en radianes Área Relacionando con L = qr ; encontramos: Calcular el área del sector circular mostrado: Resolución : Convertimos 30º a radianes: El número de radianes es: La longitud del radio es: 6m Þ r = 6 Aplicamos la fórmula: El área del sector circular es: 3pm2 Calcular el área de la figura sombreada si “O” es centro del arco AC. Resolución : AS = El área de la figura sombreada es: Calcular el área de la figura sombreada siendo “A” y “C” centros. Resolución : El área del círculo es 2pm2. A un alumno se le pide calcular el área de un sector circular cuyo ángulo central es xº, pero al aplicar la fórmula escribe x rad obteniendo un área de valor “M” si el área correcta es N. ¿A qué es igual? N/M Resolución : Sector circular verdadero Sector circular falso Dividimos: Calcular el área del sector circular sombreado. Resolución : Aplicamos: El área del sector circular sombreado es: 144m2. En el gráfico mostrado el área de la figura sombreada y la no sombreada tienen igual valor. Hallar “x”. Resolución : En un sector circular el ángulo central mide 40g y el arco 4pcm. ¿Cuál es su área? A) 40pcm2 B)45p C)48p D)42p En un sector circular el ángulo central mide 45º y el radio 8m. ¿Cuál es su área? a)p m2 b)4p c)8p d)6p e) 2p En un sector circular el ángulo central mide 40g y el radio 5cm. ¿Cuál es su área? a)1,5pcm2 b) 2,5p c) 3,5p d)4,5p e) 5,5p En un sector circular el arco mide 2pcm y su radio 13cm. ¿Cuál es su área? a)11pcm2 b) 12p c) 13p d)10p e) 14p Del gráfico mostrado, calcular el área de la región sombreada. a)6pm2 b) 5p c) 7p d)8p e)9p Del gráfico calcular el área de la región sombreada. A)24pcm2 b) 28p c) 20p d)12p e) 36p Se tiene un sector circular de área “S” si se disminuye el arco en 20% y aumenta el radio en 40%, entonces el área del nuevo sector es: a)111%S b)112%S c)113%S d)144%S Se tiene un sector circular de área “S”. Si se aumenta el arco en 20% y disminuye el radio 20%, entonces el área del nuevo sector es: a)94%S b)95%S c)96%S d)64%S Del gráfico, hallar: a)0,2 b)0,6 c)0,8 d)1 Calcular el área de la región sombreada. Determine el área de la región sombreada. A) 2a2 B) a2 C)3a2 D) 3a2/2 Señale el área de la región sombreada. a)30,5 b)31,5 c)32,5 d)33,5 Determine “q” si el área del sector circular AOB es igual a: a)120 b)130 c)140 d)135 Calcular el área sombreada: D)a + b Si: S = 5L2 ; S : Área. Calcular “A”. a)2L b)3L/2 c)4L d)3L Si: S1 = S2 ; Áreas. Hallar “q”. Si: S1 + S2 = 15pm2. Calcular “q”. Calcular el área sombreada del gráfico.

    TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS RESUELTOS

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