SECTOR CIRCULAR PROBLEMAS RESUELTOS – TRIGONOMETRIA

OBJETIVOS : 

☛ Conocer las características de un sector circular . 

☛ Determinar el área de una región de un sector circular. 

☛ Resolver los problemas de la práctica 

CÍRCULO 

El círculo es una región del plano delimitada por una circunferencia y tiene asociada la medida de un área.

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Introducción. 

Área de un sector circular. 

Ejemplos y aplicaciones. 

Desarrollo de la práctica dirigida. 

“Círculo” (Área encerrada por la línea) ∴ podemos calcular: ¿Cómo calculamos su área? Área de un Sector circular Sea el sector circular AOB Área del sector circular AOB: 𝐒 B B  También: si L = θ ∙ R R R Entonces en la fórmula S = Ejemplo 2 2 2 A → S = 1 ∙ θ ∙ R2 = 1 ∙ θ ∙ R ∙ 1 = ∙ 𝐋 ∙ 𝐋 2 2 ∙ 𝛉 2θ Nota: 𝐈𝐈. 1 2 4 m Sabemos: Área = 1 2 θ. R (4m)(50cm) → S = Ejemplos → Área = rad B S = . 4 cm2 ∴ S = 24π m2 ∴ S = π cm2 Se podrá calcular de otra forma? Aplicación: Resolución: 6πcm 40° = 2π 9 rad l = θ R 2π 6πcm = 9 R R = 27cm Piden Área del sector circular restante = S θR2 S = 2 2π (18cm)² S = 9 . 2 S = Aplicación: Resolución: Piden: 𝕊 (área de la corona circular) Del enunciado: Del gráfico: 𝔸: Área del circulo mayor 𝔹: Área del circulo menor Donde: 𝕊 = 𝔸 − 𝔹 Hallando 𝔸 𝑦 𝔹: • 𝔸 = π(20)2 → 𝔸 = 400𝜋 m2 • 𝔹 = π(6)2 → 𝔹 = 36π m2 Reemplazando en: 𝕊 = 𝔸 − 𝔹 𝕊 = 400π m2 − 36π m2 → 𝕊 = 364π m2 ¡Ahora te toca a ti! I.- 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑒 el área del sector circular 12 𝑐𝑚 𝜋 4 𝑟𝑎𝑑 𝐴)18π𝑐𝑚2 𝐵)14π cm² II.- 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑒 el área del sector circular 12 𝑐𝑚 𝐴) 60𝑐𝑚² 𝐵)30 cm² III.- 𝐶)12π cm2 𝐷) 4πcm² 𝐶)80 cm² 𝐷) 108cm²  Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟: 𝑆 = 1 ∙ 𝜃 ∙ 𝑅2 2 

• á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜: CLAVES DEL TEST