Trigonometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES TRIGONOMÉTRICOS SEXAGESIMAL CENTESIMAL RADIAL NIVEL BÁSICO PDF

Sistema  Sexagesimal (S) :
Es aquel sistema que tiene como unidad al grado sexagesimal, el cual se define como la 360ava parte del ángulo de una vuelta.
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  • Es decir: En consecuencia: Las sub unidades son el minuto sexagesimal (1') y el segundo sexagesimal (1"). Equivalencias: REGLA DE CONVERSIÓN EJERCICIO 1 : Convierte 8° a minutos sexagesimales. Resolución: Para convertir grados sexagesimales a minutos sexagesimales se multiplica por 60, es decir: 8°=8×60'8°=480' RPTA : 480 ' EJERCICIO 2 : Convierte 840" a minutos sexagesimales Resolución: Para convertir segundos sexagesimales a minutos sexagesimales se divide por 60, es decir 840" = 840'÷60 840" =14' Rpta: 14' EJERCICIO 3 : Efectúe: E= 20°52' +40°20' Resolución: Sumando grados con grados y minutos con minutos se obtiene: E=60°72' Pero: 72'=60'+12'=1°+12'=1° 12' Luego sumando con 60° se obtiene: E=61 ° 12' Rpta: 60° 12' Convierte 7° a minutos sexagesimales. A) 490' B) 420' C) 300' D) 560' E) 360' Convertir 13' a segundos sexagesimales. A) 860" B) 840" C) 780" D) 620" E) 900" Convertir 5° a segundos sexagesimales. A) 20 600" B) 179 60" C) 16 920" D) 18 600" E) 18 000" Convierte 780' a grados sexagesimales A) 18° B) 12° C) 14° D) 13° E) 15° Convierte 14400" a grados sexagesimales. A) 7° B) 4° C) 5° D) 3° E) 6° Convierte 12°32' a minutos sexagesimales. A) 732' B) 752' C) 742' D) 760' E) 740' Convierte 2°12' a segundos sexagesimales. A) 7680" B) 7820" C) 7930" D) 7860" E) 7920" Efectúe: 18°45'+30°50' A) 49° 45' B) 49° 25' C) 49° 35' D) 48° 25' E) 49° 55' Efectúe : 82°12’30" – 20°10’18" A) 62 °02' 12" B) 62° 03' 12" C) 62° 02' 10" D) 61° 10' 12" E) 61° 02' 22" Efectúe: 72°10' – 40°24' A) 33°46' B) 31°46' C) 32°48' D) 32°46' E) 34°12' Convierte 960' a grados sexagesimales A) 10° B) 12° C) 11° D)16° E) 14° Convierte 15°23' a minutos sexagesimales. A) 823' B) 943' C) 933' D) 953' E) 923' Efectúe: 60°40' – 50°42' A) 9°58' B) 9°48' C) 9°38' D) 9°28' E) 10°58' Convierte 0,06° a segundos sexagesimales. A) 250" B) 216" C) 226" D) 240" E) 236" Si: a+b=80 calcule: a°b' + b°a' A) 81° 40' B) 80° 20' C) 81° 30' D) 81° 20' E) 80° 30' Convierte 1°10'20" a segundos sexagesimales. A) 4680" B) 4330" C) 4230" D) 4220" E) 4320" Calcule: A) 15°19'12" B) 15°09'18" C) 15°10'12" D) 15°10'10" E) 14°12'12" Sistemas de Medidas Angulares - Radial o Circular Es aquel sistema cuya unidad es el RADIAN, el cual se define como: . ‘‘El ángulo central de una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual al radio’’. También podemos definir al radián como: I) 1 rad <>57°17’44’’ II) 1 rad >1° CONVERSION ENTRE SISTEMAS Sabemos que: Entonces podemos establecer: Siendo: S: Medida del ángulo en el el sistema sexagesimal R: Medida del ángulo en el el sistema radial Un método práctico para pasar de un sistema a otro es el siguiente:

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