TRIÁNGULOS DE 30° Y 60° -45° Y 45° -37° Y 53° RAZONES TRIGONOMÉTRICAS NOTABLES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

OBJETIVOS :
* Que el alumno conozca el triángulo rectángulo de 45°,30° y 60° y  la relación de sus lados. 
* Que el alumno recuerde el valor numérico de cada una de las R.T del ángulo de 45°,30° y 60°.
Triángulo Rectángulo de 45°
  • CLICK AQUI ver  PDF 
  • CLICK AQUI ver VIDEOS
  • • Recordar al alumno el triángulo rectángulo de 37°y 53° además de la proporción de sus lados. • Reconocer al triángulo rectángulo de 37° y 53° sin importar la posición que éste tenga. * Recordar al alumno el triángulo rectángulo de 45°, 30° y 60° además de la proporción de sus lados. * Reconocer a los triángulos rectángulos de 45° y de 30° – 60° sin importar la posición que éstos tengan. Triángulo Rectángulo de 45° Triángulo Rectángulo de 37° y 53° Cálculo del seno de 45° Reemplazamos las medidas del cateto y la hipotenusa para luego operar así : Ahora racionalizaremos: Dejamos como ejercicio el cálculo de las restantes razones trigonométricas para el alumno. Cuadro de valores numéricos de las R. T. de 45° : Ejemplo: Calcular: A=2sen45° Resolución: Reemplazamos el valor númerico de sen45° y operamos: Triángulo Rectángulo de 30° y 60°: Cálculo del seno de 30°: Reemplazamos las medidas del cateto y la hipotenusa para luego operar así : Dejamos como ejercicio el cálculo de las restantes razones trigonométricas tanto de 30° asi como el de 60° para el alumno. Cuadro de Valores Numéricos de las R. T. de 30° y 60° . Ejemplo: Calcular: Resolución: Reemplazamos los valores numéricos de sec 60° y csc 30° luego operamos: EJERCICIO 1 : Reducir: A=3tg45°+2ctg45° Resolución: EJERCICIO 2 : Reducir: B=tg230° – sec230° Resolución: EJERCICIO 3 : Reducir: Resolución: Reducir: A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5 Reducir: B=sen45°+cos45° Reducir: C=tg45°+ctg45° A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5 Reducir: A) 1 B)2 C)3 D) 4 E) 5 Reducir : E=sec230°– tg230° A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Reducir: F=2 sen30°+tg45° A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Reducir: H=3tg260° – sec260° A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Reducir: I=3ctg260°+sec260° A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Reducir: J=4sen260° – csc30° A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 E) 5 Reducir: D=2sec230° – 2sen30° A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Reducir: E=(sen60°sec60°)2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Reducir: F=(tg60°csc60°)2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Reducir: G=sec60°sen245° A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 TRIANGULOS GENERICOS Cálculo de un lado desconocido de un triángulo rectángulo conociendo un lado y un ángulo notable: Se completa el ángulo que falta en el triángulo rectángulo (en este caso si esta en el ángulo de 37° el otro será el ángulo de 53° y viceversa, debido a que ambos suman 90°). Se coloca los lados correspondientemente: – El cateto opuesto de 37° será: 3k – El cateto opuesto de 53° será: 4k – La hipotenusa será: 5k Ejemplo: Del gráfico. Calcular: E = x + y Resolución: Completamos el ángulo que falta y colocamos los lados. Ahora calculamos el valor de «k» y lo reemplazamos para calcular los valore de «x» e «y» A) 8 B) 16 C) 24 D) 32 E) 40 TRIANGULOS GENERICOS II objetivos: Cálculo de un lado desconocido de un triángulo rectángulo conociendo un lado y un ángulo notable: Se completa el ángulo que falta en el triángulo rectángulo (en este caso será 45° porque dos ángulos de 45° suman 90°). Se coloca los lados correspondientemente: Ejemplo: Del gráfico. Calcular: E = a+b Resolución: Completamos el ángulo que falta y colocamos los lados Ahora calculamos el valor de «k» y lo reemplazamos para calcular los valores de «a» e «b». Triángulo Rectángulo de 30° y 60° : Cálculo de un lado desconocido de un triángulo rectángulo conociendo un lado y un ángulo notable: Se completa el ángulo que falta en el triángulo rectángulo (en este caso si está el ángulo de 30° el otro ángulo será 60° y viceversa porque ambos suman 90°). Se coloca los lados correspondientemente: Ejemplo: Del gráfico. Calcular: E = x – y Resolución: Complementamos el ángulo que falta y colocamos los lados. Ahora calculamos el valor de «k» y lo reemplazamos para calcular los valores de «x» e «y». resolución: En la figura adjunta, se sabe que: AB = 18m, ÐCAD = 15° y el ÐCBD = 30°, calcular la longitud "CD". Resolución : Podemos observar que el ÐADB resulta: 15°, luego el triángulo ABD resulta ser isósceles, por lo tanto: BD = AB = 18m, en el triángulo BCD, se tiene:

    TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS RESUELTOS

    Trigonometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad