Trigonometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

TRIGONOMETRIA ESFERICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF

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  • EJEMPLO : Determinar el perímetro del triángulo polar del triángulo esferico cuyos ángulos sean 40°, 100° , 110°. RESolución : Sea el triángulo esférico ABC , sus ángulos A= 40° ; B = 100° ; C = 110° Si A’ B’ C’ es su triángulo polar , entonces : Luego : a’+b’+ c’= 140°+80°+70° Observaciones : I)Si A’ B’ C’ es el triángulo polar de ABC , entonces ABC es el triángulo polar de A’B’C’. II) El triángulo esférico ABC y su polar A’B’C’ están contenidos en la misma esfera. III) Variación del Exceso Esférico: E = A + B + C – 180° Sabemos: 180° < A + B + C < 540° , Restando 180° : 0° < A + B + C – 180° < 360° Luego tenemos : IV) Variación del área de un triángulo esférico : Sabemos : 0°< E < 360° , Multiplicando por pR2 : 0°< pR2E

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