TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS

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  • Calcular : A) 2 B) 3 C) 3/2 D) 5/2 E) 7/3 En un triángulo esférico rectángulo ABC , recto en B ,reduzca la expresión : E =cosb tana cscA – cosb tana cotA a , b y c son los lados del triángulo esférico. A) cos(b – c) B) cos(b + c) C) cos(b + c) D) sen(b – c) E) 2cos(b – c) Determinar en cuántos de los siguientes casos , existen un triángulo esférico cuyas partes sean: I) A = 60° ; B = 70° ; C = 90° II) A = 60° ; B = 115° ; C = 145° III) A = 60° ; B = 2 0° ; C = 90° A) I B) II C) III D) I y ii E) I y iii Los lados de un triángulo Polar A’B’C’ están en progresión aritmética . Si el lado intermedio mide 100°. Hallar el área apróximada del triángulo ABC , si el radio de la esfera mide .Considerar : A) 32m2 B) 36m2 C) 44m2 D) 48m2 E) 9m2 En un triángulo esférico ABC de lados a , b y c. Determinar el valor de : donde E y E’ son los excesos esféricos del triángulo ABC y su polar respectivamente . A) 1 B) –1 C) –2 D) 0 E) 2 Se tiene el triángulo esférico ABC , tal que a =30°, b=42°, c=48°. Determinar ‘‘n’’ en la relación : Donde : SA,B,c, = Área del triángulo polar de ABC S = Área de la esfera que contiene a ABC A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 2 En un triángulo esférico ABC de exceso E y perímetro P , cuyo triángulo polar A’B’C’ tiene exceso E’. Reducir: A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 2 El perímetro de un triángulo esférico es 335°. Hallar el máximo valor entero que puede tomar la relación entre su área y la de su triángulo polar . A) 12 B) 13 C) 14 D) 17 E)12 Hallar el área máxima de un triángulo esférico ABC , en el cual su exceso varía según : E=90°x(1 – 2x) .R:Radio de la esfera Siendo a , b , c medida de los lados del triángulo esférico ABC . A’, B’, C’ medida de los ángulos del triángulo suplementario de ABC . Reducir : A) –1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 2 En un triángulo esférico rectángulo ABC , recto en B , la expresión es equivalente a : Se tiene dos triángulos esféricos pertenecientes a la misma esfera , si su relación de áreas es de 1 a 3 . Calcular : Siendo : 1 los perímetros de los triángulos polares a los triángulos esféricos citados anteriormente , respectivamente . A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 2 En un triángulo esférico rectángulo ABC . (B=90°). Indicar el equivalente de : G= ctg2b tan2c+ cos2C sec2c A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 2 En un triángulo esférico ABC , recto en C , el lado b mide 60°. Reducir : A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 2 En un triángulo esférico rectángulo ABC , recto en ‘‘C’’. Reducir : E = (1 – cos2A) (1+ cos2b) (1+ tan2B) A) 6 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ABC es un triángulo esférico de hipotenusa ‘‘c’’.Reducir : K=(cos2B + sen2a sen2B) (ctg2A + csc2C) A) 1 B) 2 C) 3 D) 7 E) 5 Sabiendo que a + b + c = 170° a – b = 30° a – c = 40° Hallar una expresión que nos de el valor del ángulo ‘‘A’’, de un triángulo esférico ABC . En un triángulo esférico cuadrantal e isósceles tiene sus lados ‘‘b’’ y ‘‘c’’ iguales

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    Trigonometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad