TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS
En un triángulo esférico rectángulo ABC . (B=90°). Indicar el equivalente de : G= ctg2b tan2c+ cos2C sec2c A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 2 RESolucion : DATO : , B = 90°, dibujando su triángulo de referencia : i) Tomando como parte a ‘‘CO – A’’ y aplicando 1ra Regla : sen(CO – A) = tan(CO – b) tanc ii) Tomando como parte a ‘‘CO – C’’ y aplicando 2da Regla : Reemplazando (I) y (II) en ‘‘G’’ : RPTA : ‘‘a’’ PROBLEMA 19 : ABC es un triángulo esférico de hipotenusa ‘‘c’’.Reducir : K=(cos2B + sen2a sen2B) (ctg2A + csc2C) A) 1 B) 2 C) 3 D) 7 E) 5 PROBLEMA 15 : En un triángulo esférico rectángulo ABC , recto en B, reducir la expresion : E = cosbtana cscA – cosb tanactgA a , b y c son los lados del triángulo esférico RESolucion : DATO : ESFERICO ABC : B = 90° Señalando los elementos de ‘‘E’’ Tomando como parte ‘‘c’’ 1ra Regla : senc = tana tan(CO – A) senc = tanactgA Tomando como parte ‘‘a’’ 2da Regla : sena = cos(CO-b )cos(CO-A) sena = senb senA Además por propiedad : cosb=cosa cosc Se Pide : Reemplazando : Simplificando :E = senbcosc – cosb senc . RPTA : ‘‘a’’ PROBLEMA 16 : Reducir en un triángulo esférico rectángulo ABC . (C = 90°) RESolucion : DATO : Señalando los elementos y tomando como parte ‘‘a’’ 2da Regla : sena = cos(CO – c)cos(CO – A) sena = sencsenA sen2a = sen2csen2A RPTA : ‘‘b’’ PROBLEMA 17 : En un triángulo esférico ABC , recto en C , el lado b mide 60°. Reducir : A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 2 RESolucion : Señalando los elementos del Problema y tomando como parte a ‘‘CO – A’’ 1era Regla :
