Trigonometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad

TRIGONOMETRIA ESFERICA EXPLICACIONES EJEMPLOS Y FÓRMULAS PDF

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  • EXCESO ESFERICO (E) : Se denomina así al valor angular que resulta de la diferencia entre la suma de los ángulos del triángulo esférico y 180°. áREA DEL TRIANGULO ESFERICO (S) El área de un triángulo esférico , perteneciente a una esfera de radio R , esta dado por : El área de un triángulo esférico es el área de la superficie de la esfera, el cual se obtiene al multiplicar el cuadrado del radio con el exceso esférico. Triángulo Euleriano : Son triángulos esféricos cuyos elementos (un lado o un ángulo) son siempre menores que 180° , en caso contrario se les llama triángulos no eulerianos. Observación : Una de las principales diferencias entre la trigonometría plana y la trigonometría esférica es que en la primera los lados de los triángulos están expresados en unidades lineales, mientras que en la última todos los elementos se expresan generalmente en unidades angulares , esto es, en grados sexagesimales (por ejemplo). PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS ESFERICOS Se tiene el ángulo triedro (figura geométrica formada por tres regiones angulares y mismo vértice) O-ASC, entonces de cualquier propiedad de los ángulos diedros se puede inferir una propiedad análoga a los triángulos esféricos y viceversa. fórmula de l’huilier y serret El exceso también se puede expresarse en función de los lados : donde : * Cuando un triángulo esférico tiene un ángulo recto se denomina RECTÁNGULO . * Si tiene dos ángulos rectos , se llamará BIRECTÁNGULO * Si tiene los tres ángulos rectos , se llamará TRIRECTÁNGULO • Triángulo esférico RECTILATERO , es aquel que tiene un lado igual a 90°. TRIANGULO POLAR ó SUPLEMENTARiO Se dice que un triángulo esférico A’B’C’ es el polar o suplementario de otro esférico ABC cuando los lados del primero son los suplementos de los ángulos correspondientes del otro , y viceversa . EJEMPLO : Un triángulo esférico birrectángulo esta inscrito en una esfera de radio 6 unidades . Calcular su área , si su tercer ángulo es de 60°. RESolucion :

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