Circunferencia trigonométrica problemas resueltos

LA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA Y SUS ELEMENTOS Es una circunferencia con centro en el origen de coordenadas y radio 1. Sirve para representar las líneas trigonométricas. Observación: La ecuación canónica de la circunferencia de radio 1 es C: x2 + y2 = 1 es. En la circunferencia trigonométrica se distingue los siguientes elementos: 1) O(0,0), origen de la circunferencia 2) A(1,0), origen de arcos 3) B(0,1), origen de complementos 4) A(– 1,0), origen de suplementos 5) B(0,– 1), no tiene denominación específica 6) P(x,y), extremo del arco AP de medida  LÍNEAS TRIGONOMÉTRICAS I. Línea seno Es la ordenada del punto extremo del arco. Análisis de la línea seno II. Línea coseno Es la abscisa del punto extremo del arco. Análisis de la línea coseno Trigonometría SEMANA Nº 14 LÍNEAS TRIGONOMÉTRICAS (CONTINUACIÓN) III. Línea tangente Es la ordenada del punto de intersección entre la tangente trazada por el origen de arcos A y la prolongación del radio que pasa por el punto extremo del arco AP. Análisis de la línea tangente Línea cotangente Es la abscisa del punto de intersección entre la tangente trazada por el origen de complementos B y la prolongación del radio que pasa por el punto extremo del arco AP. Análisis de la línea cotangente Línea secante Es la abscisa del punto de intersección entre la tangente trazada por el extremo del arco AP y eje de abscisas. Análisis de la línea secante Línea cosecante Es la ordenada del punto de intersección entre la tangente trazada por el extremo del arco AP y el eje de ordenadas Análisis de la línea cosecante Trigonometría EJERCICIOS DE CLASE Nº 13 1. En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Si AB  2 BC y AC OB, halle el área de la región sombreada. 2. En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Calcule el área de la región sombreada 3. En la figura adjunta, C es la circunferencia trigonométrica. Si T y R son puntos de tangencia, determine el área de la región sombreada  en radianes . 4. En la figura mostrada, C es la circunferencia trigonométrica. Halle el área de la región rectangular PQRS. En la figura se muestran dos circunferencias, C y C1. Si C es una circunferencia trigonométrica, calcule el área de la región sombreada. 5. Los atletas A, B y C entrenan sobre una cancha circular de radio 1 dam. En un determinado momento, los atletas A y B se ubican al NO y N45°O del punto de partida, respectivamente, tal y como se muestra en la figura. Además, si el atleta C se encuentra en una posición opuesta al atleta A, respecto al punto O, determine el área de la región triangular formada por la posición de los tres atletas. 5. En una fiesta patronal se coloca un juego pirotécnico que consta de una rueda giratoria impulsada por juegos artificiales, la rueda tiene un soporte vertical de carrizo sujeto a otro en forma horizontal en el centro de la rueda. La rueda tiene unas bolitas que la adornan, una de ellas sale disparada tangencialmente y cae en un punto P, como en la figura. Si la rueda tiene 1 m de radio, determine el valor de sec + 3tg. 3. Si  es un arco no negativo y no mayor a una vuelta, hallar la variación de |tg|, si 10. En la figura se nos muestra el plano de la plaza mayor de una ciudad cuya forma es de un círculo, cuyo radio es de 1 hectómetro, además está centrada en el origen de coordenadas de un plano cartesiano. Por motivo de fiestas, se desea colocar una zona de esparcimiento, la cual está representada por la región sombreada. Halle el área de la zona de esparcimiento 1. En la figura, C es la circunferencia trigonométrica y B es un punto de tangencia. Si el área de la región triangular AOC es seis veces el área de la región triangular OHP, calcule el valor de csc 3 cos    . 2. Con los datos de la figura, si C es la circunferencia trigonométrica, calcule el área de la región triangular ABC. 3. En la figura, las áreas de las dos regiones sombreadas son iguales, donde C es una circunferencia de radio 1, centrada en el origen de coordenadas. Calcule tg, si T es punto de tangencia. 4. En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Si Au2 es el área de la región sombreada, calcular el valor de la expresión 2A + ctg2 en términos de .

TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS RESUELTOS

Trigonometría problemas resueltos de secundaria y pre universidad