Identidades trigonométricas de un arco triple problemas resueltos
PROBLEMA 1 :
Calcule cos159°
A) –118/125
B) 118/125
C) 117/125
D) –117/125
E) 98/125
PROBLEMA 2 :
Calcule:
sen50°(2cos100° + 1)
A) 3/5
B) 2
C) 1/2
D) –2
E) –1/2
1. Reduzca: P Sen3x Sen x Cos x Cos3x = + − a) Tan x b) Cot x c) Tan 3x d) Cot 3x e) 1 2. Simplifique: Cos3x Cos3x Sen3x Sen3x Cosx Senx − + + a) –1 b) –2 c) 1 d) 2 e) 3 3. Calcule el valor de: 3 3 3Sen15 4Sen 15 4Cos 20 3Cos20 ° − ° ° − ° a) 2 2 b) 3 2 c) 2 d) 3 e) 1 2 4. Calcule el valor de: Sen 159° a) 117 225 b) 107 225 c) 44 225 d) 44 125 e) 22 225 5. Si: 2Sen 3x = 3Sen x; calcular: “Cos 2x” a) 0,20 b) 0,25 c) 0,30 d) 0,40 e) 0,50 6. Calcular: Sen10 Sen50 Sen70 Tan20 Tan40 Tan80 ° ⋅ ° ⋅ ° ° ⋅ ° ⋅ ° a) 1 4 b) 1 8 c) 1 16 d) 3 8 e) 3 24 7. Reduzca: 3Tan2θ· ·Tan 3θ + 3Tan θ – Tan3θ a) Tan θ b) Tan 3 θ c) Tan 6 θ d) Cot θ e) Cot 3θ 8. Si: Tan x 3 3 4 π − = ; calcular: “Tan 3x” a) 45 3 28 − b) 15 3 28 − c) 5 3 28 − d) 5 3 7 − e) 45 3 14 − 9. Si: 4Cos2 x2 = 3 + 4Sen2 x2 ; Calcule: Cos 3x a) 1 4 − b) 3 4 − c) 3 16 − d) 9 16 − e) 38− 10. Si: 0,3 Csc α = Cos α; calcule: “Sen 6α“ 11. Reduzca: 16Cos6x – 24Cos4x + 9Cos2x a) 3Sen x b) 3Cos x c) Cos23x d) Cos33x e) Cos43x 12. Reducir: E Sen3x 3Cos2x Senx = − a) –Sen2x b) –2Sen2x c) –Cos2x d) Sen2x e) Cos2x 13. Reducir: Sen3x Sen3x M Sen2x = + a) 3 2 Cos x b) 3 2 Sen x c) 1 2 Cos x d) 1 2 Sen x e) 3 4 Cos x 14. Reduzca: 3 3 W Sen2 Sen3 Cos3 2 Sen Cos a) 3Tan β b) 6Cot β c) 3Tan 2β d) 6Tan 2β e) 6Cot 2β 15. ¿A qué es equivalente: 3 +6Cos 10°? a) Sen 10° b) Sen310° c) 8Sen210° d) 8Cos310° e) 8Sen310° 16. Indique el equivalente de: Tan220° · Tan²40° + Cot280° a) 2Tan 10° b) 4Tan 10° c) 2Tan210° d) 4Tan210° e) 2Tan 20° 17. ¿Cuántos valores enteros puede tomar la expresión: 1 Cos6x 1 Cos2x − − a) 2 b) 3 c) 4 d) 7 e) 9 18. Si: Sen² 3 π – Sen2x = mSen 3x. Halle: “m” a) 1 4 Sen x b) 1 4 Csc x c) 1 4 Cos x d) 1 2 Sen x e) 1 2 Csc x 19. Reduzca: Tan 10°+ Tan 60°+ Tan 40° a) Tan 20° b) Tan 40° c) Tan 50° d) Tan 70° e) Tan 80° 20. Si: Tan 3x · Cot x = n3 Calcule: W Cosx (n 1) Cos3x =
