Identidad trigonométrica ejercicios resueltos en secundaria y preuniversitarios
Son aquellas igualdades entre las razones trigonométricas de una cierta variable; las cuales se verifican para todo valor de la variable, que no indetermina a la razón trigonométrica existente en la igualdad
Simplifique la expresión A. A=1 1 − + + tan cos csc tan x x x x A) cos2x B) sen2x C) tan2x D) – tan2x E) – cot2x 4. Simplifique la siguiente expresión: E x x x x x x x = + + + − − tan tan cot csc sen cos 1 sen A) –senx B) –cosx C) senx D) cosx E) –secx 5. Dadas las siguientes igualdades a csc q =b(1– sen q) b sec q =a(1– cos q) Halle, en términos de a y b, la expresión Z. Z = + + sen cos cos sen 2 2 A) a+b B) a – b C) a b D) b a E) a b a b + − 6. A partir de la siguiente identidad 3+4cos2q +5cos4q =a+bsen2q + csen4q calcule el valor de a+b+ c. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 7 7. Halle el equivalente de la siguiente expresión: sen cos sen cos cos sen cot csc cot csc 2 2 2 2 2 2 1 1 ( + + )( + − ) A) cot q 2 B) tanq 2 C) tan q D) cot q E) 1 8. Simplifique la expresión M. Considere x ∈ al IC. M x x x x = +( ) − − − 2 1 1 1 sen cos sen cos A) senx B) cosx C) 1 D) tanx E) –1 9. Reduzca la expresión y considere q ∈IC. sen sec cos csc sen cos cos ( + ) +( + ) − + 2 2 A) cotq B) tanq C) secq D) cscq E) senq 10. Simplifique la siguiente expresión: Z= tan sen sec cos tan cos sec cos A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 11. Calcule el valor de n para que E sea independiente de x. E= (1 +senx+cosx)2+ (1 +senx – cosx)2+nsenx A) – 4 B) – 2 C) 2 D) 3 E) 4 12. Si a a sen + cos = 1 5, además a a + = 1 7, calcule sen6q +cos6q. 13. Si tanx+ cotx= 3; x ∈al IC, calcule el valor de N.
