Reducción al primer cuadrante de las razones trigonométricas problemas resueltos
1. Reduzca la siguiente expresión: tan cot sec 180 360 270 ( ° − ) + ( ° − ) ( ° + ) x x x A) – cscx B) – secx C) – tanx D) cscx 2. Un carpintero corta el extremo de una tabla de 12 cm, formando un bisel de α° con respecto al lado BC. Calcule la longitud del corte diagonal MN. 12 cm A D B M C N α° A) 6csca° B) 6seca° C) 12csca° D) 12seca° 3. Simplifique la expresión P = ° + ° ° 4 210 2 315 4 2135 sen tan sec A) 1 2 B) 1 4 C) − 1 2 D) − 1 4 4. Del gráfico, calcule tanq + tana. 1. Simplifique la expresión M = ° + ° ° 2 390 420 5 1117 sen tan2 cos A) 2 B) 1 C) 1/2 D) 4/3 Reduzca la expresión sen csc cos sec tan tan x x x x x x (− ) + (− ) + (− ) (720° + ) A) 1 B) tanx C) – tanx D) –1
1. Siendo sen10°=n, calcule E = ° ° ° ( °) sen cos csc sec 190 280 550 440 A) n – 4 B) – n – 4 C) n4 D) – n4 E) 1 2. Reduzca la siguiente expresión: tan sec cot sen csc cos ( − ) ( + ) ( − ) A) – sec2q B) tanq C) csc2q D) cotq E) sec2q 3. Simplifique la expresión. A sen cos cot tan 2 4 3 2 A) 1 B) sen2x C) cos2x D) – sen2x E) – cos2x 4. Simplifique la expresión sen sen + + 180 360 90 cos cos tan cot A) –2 B) –1 C) 0 D) 2 E) 3 5. Calcule el valor de la expresión cos2 cos2 cos2 cos2 12 5 12 7 12 11 12 + + + A) 3 B) 2 C) 6 D) 0 E) 4 6. Si cos x = + 1 3 4 1 ; x ∈IVC calcule el valor de E x x x x = ° + x ( ) ( ° − ) ( ° − ) ( ° + ) ( ° − cos csc + sen +tan 180 270 360 90 3 180 sec ) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. Reduzca la siguiente expresión: sen sen tan cot 405 495 230 400 A) 2 B) 2tanq C) –1 D) – 2cotq E) 0 8. Si sen 3 2 , calcule tan(2a +3q). A) ±2 2 B) -2 2 C) ± 2 4 D) 2 2 E) - 2 4 9. A partir del gráfico, calcule el valor de J = tana–tanb 11. En un triángulo ABC, reduzca M=(cot A+cot B)(cot A+cot C)(cot B+cot C) si se sabe que csc Acsc Bcsc C=n. A) n+1 B) n –1 C) n D) (n+ 1)2 E) (n –1)2 12. Se sabe que sec tan calcule el valor de secq+tanq 13. Calcule el valor de n en sen10°+sen100°+sen1000°= =m(cos325° – sen145°)
