Longitud Arco y Sector Circular fórmulas y ejercicios resueltos pdf
Arco
Una porción cualquiera de una circunferencia recibe el nombre de “Arco” de la circunferencia.
Amplitud
Dada por la medida del ángulo central que subtiende el arco.
LONGITUD DE ARCO
En una circunferencia de radio “R” un ángulo central de “q” radianes determina una longitud de arco “L”, que se calcula multiplicando el número de radianes “q” y el radio de la circunferencia “R”.
Ejemplos Determine el perímetro de un sector circular AOB cuyo radio tiene por longitud 4m, y la amplitud del ángulo central es 0,5 radianes. Sector Circular Se llama sector circular a la región circular limitada por dos radios y el arco correspondiente. Área del sector circular El área de un sector circular es igual al semiproducto de la longitud de su radio elevado al cuadrado y la medida de su ángulo central, en radianes Área de un trapecio circular • Se llama trapecio circular a aquella región circular formada por la diferencia de dos sectores circulares concéntricos. • El área de un trapecio circular es igual a la semisuma de las longitudes de arcos que conforman al trapecio circular, multiplicada por su espaciamiento 1. Sí a un sector circular le duplicamos el ángulo central y a su radio le aumentamos 3m, se obtendrá un nuevo sector cuya longitud de arco es el quíntuple de la longitud del arco inicial. Determine el radio del sector inicial. a) 1m b) 2m c) 3m d) 4m e) 5m 2.El ángulo central que subtiende un arco de radio 36 mide C rad, si se disminuye dicho ángulo hasta que mida S rad. ¿Cuánto debe aumentar el radio para que la longitud de dicho arco no varié? (S y C son lo convencional) a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
